頭の体操としてのオベンキョ

2009年2月 9日 (月)

学習前に前屈と体反らしをする

 これは、ある本で知って実行したところ、予想以上の効果があった方法です。

 ある学習塾の講師が数十年にわたって生徒を観察して気づいたのは、前屈ブリッジができる生徒は例外なく集中力の続く生徒だということでした。

 勉強のできる子供が「前屈だけでなく背中を反らせるブリッジもできる」というのがポイントです。

 どちらか片方ではいけません。

 これも、毎日ストレッチをして、前屈もブリッジも完全にできるようになるのが理想ですが、なかなか一朝一夕にはできないでしょう。

 そこで、これから仕事や学習をするという時には、軽い前屈と、腰に手をあてて軽く体を反らせるストレッチを交互に5回行うのです。

 これだけで、仕事に対する集中力が増します。

 あと、マリナーズのイチローがよくやる股割り、四股(しこ)ふみも効果的です。

 これも、3〜5回行うと効果的です。

 ぜひ、お試しあれ。

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2009年1月30日 (金)

嫌らしきモノ、汝の名はイクナニ学

 アン・シャーリーとわたしには共通点があります。

 え、シャーリーって誰かって?

 アヴォンリーいち大きなチョウチン袖の……じゃなくて背の高い赤毛の女性ですよ。
 世界的に有名な。

 別名「赤毛のアン」

 秀才だった彼女も「イクナニ学」は苦手だった。

 そして、秀才でなかったわたしも「イクナニ学」が苦手でした。

 三角方程式や行列、ベクトル方程式や微分積分は、まだなんとかなったのですが、図形はとにかく難しかった。

 中学の頃に遊んでいて、図形の基礎をきちんとしておかなかったからです。

 ある時期、オトナになってから、集中的に学習しなければならなくなって、それ以来、すっかり苦手意識も薄まり、どちらかといえば好きになりました。


 しかし、中学の頃は本当に図形は嫌いでした。

 幾何学(キカガク)という名前すら口にしたくなかった。

 だいたい、もともと食うに困らぬ貴族たちの、サロン的遊びから始まったものじゃないですか。
 次の会合までに、何か新しい法則を見つけ出して、皆をあっといわせてやるのじゃ、みたいなね。

 だから、ワケのわからない補助線や垂線を引いて問題を解くことになる。

 たとえば、こんなのがありますね。

 三角形の面積は、底辺X高さで決まるから、底辺BCさえ決めてしまえば、平行線上のどこに頂点Aをとっても面積は同じ、というやつ↓。






 リクツじゃわかるけど、感覚的には理解できなかったなぁ。
 だって、ずうっと、遙か先に点A’をとっても、真上のA点の時と面積が同じだなんて、おかしいじゃないですか。

 あとね、これもアタリマエなんですが、以下も成り立ちます。






 ここで、ポイントは三角形の高さ、つまり平行線の間隔が分からなくても、とにかく、底辺が3分の一だから、面積もデカ三角形の3分の一になるということです。



 あとひとつ、平行線の間で線をクロスさせると、三角形が二個できますが、それは相似形なので、対応する辺の比は同じになります。↓




 これを組み合わせると、下のようなイヤラシイ問題が発生するのです。











「AB=6cm、BC=10cm,∠BAC=90°の平行四辺形ABCDがある。BCを三等分する点をE,Fとし、ACとDE、DFとの交点をそれぞれG,Hとするとき、四角形GEFHの面積を求めよ」





 アー疲れた。

 図形描画は長らくMACの「クラリスワークス」で書いていたので、WINDOWSで書こうとすると、適当なソフトがなくて困ります。

 マイクロソフト謹製ソフトは、サイテーに使いにくいし、PHOTOSHOPもイマイチ、Illustlatorも書き出しにくいので好きじゃないし花子は使い方を忘れたから、仕方なくFLASHで図を描いてイメージ出力したのですが、疲れました。


 ですから、解答はまた今度。

 上記のテクニックを組み合わせれば、ちゃんと解けます。

 どうか、みなさんも(特にオトナの方は)サビついた知識をフル動員させてやってみてください。

 ちなみに、最終的な答えは、22/5です(分数!)。

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2009年1月25日 (日)

2009年頭の体操……だけどこれでいいのか、センターテスト!

 今年もセンターテストの時期になりました。

 新聞をスクラップしていると、今年の問題も載っています。

 別項でも書きましたが、「学生の学力は本当に落ちているのか?」「勉強は簡単になっているのか?」を確かめるために、こういった実際の問題をやってみるのも一興でしょう。


 まだ問題が解けるか少し心配でしたが、数学の問題を解いてみました。

 新聞から取り込んだものなので、少し見にくいですが、興味のある方はごらんになってください。
 
 ま、だいたいこんなモノです。

 まず第1問の1ですが、オーソドックスに因数分解ですね。↓

 回答欄で、yの係数が1であることと、数字が1桁(あるいは0)であるのがわかるので、まあ、それほど難しくないでしょう。

 しかし、第1問の2!

 これは参った。わたしは論理思考ができないので、昔からこの手の問題が苦手だったのです。

 二次不等式の解法はともかく、命題の否定はつらい。

 えーと、ド・モルガン?なんて考えながら、なんとか正解できました。





 第2問は、二次関数のグラフの頂点問題?です。

 昔から、このテの問題と積分を使った回転体体積なんかは大好きでした。

 平方完成すれば、あとは計算力だけですね




 あと、外接円と三角形で余弦定理などを使う問題があって、最終的なわたしの結論は

「センターテストの数学は数十年前から変わっていない」

でした。

 もう少し、簡単な小問を一番に配した方が良いような気もしますが。

 しかし!

 ひとつ、非常に気がかりなモノを見つけてしまいました。

 最近の高校のカリキュラムについて、わたしは無知なのですが、センターテストの後半、選択問題にプログラム問題があったのです。(たぶんイマドキの常識なのでしょうが)↓


 えー、でも、これってBASIC?

 プログラマがもっとも陥ってはいけない、どこにどうプログラム・フローが流れているか分からなくなる『スパゲッティ・プログラム』の温床、「GOTO文」が堂々と問題に使われています。





 ところで、みなさん「スパゲッティ・プログラム」ってご存じですか?

 数十年前、わたしがプログラムを始めたころは、ゲームなど、まだテープ・ベースで供給され(ミニ・フロッピィすらまだなかった。石器時代だねこりゃ)、ほどんどのパソコン好きは、雑誌I/Oなどに掲載されるBASIC+マシン語のプログラムを手打ちで入力していました。

 後学のために、入力しつつ、どうなっているのか自分なりに解析するのですが、そこはプログラムを書いているのが大学生や高校生などの素人の悲しさ、処理の流れが、あっちへ飛び、こっちへ戻り、と、まるで皿の上のスパゲッティが絡まるように、すっきりしないものが大半で、あまり勉強にはなりませんでした。

 後に、DELPHI(つまりPASCAL)を知った時、ある処理をまとめ、パッケージ化されたプログラム(サブルーチン)がきれいな塊にまとまらず、その結果、プログラムが「あっちへ飛び、こっちへ飛んで」分かりにくくなる一番の原因は、元の流れに帰ってくることを前提としない、行きっぱなしが可能な「GOTO文」にあることを知りました。

 PASCALではGOTO文を基本的に使わないのです。

 BASICにも、本流に戻ってくる「GOSUB文」はあるのですが、なぜか初学者には説明されません。

 プログラム言語学者の間では「初学者に、安易にGOTO文を教えるべきではない」といわれています。

 ある処理を行ったあと、必ず元の流れに戻ってくるのが、わかりやすい、つまりバグの少ないプログラムを書くための必須事項なのです。


 しかし、センターテストでは、GOTO文が出題されています。

 ということは学校の授業で、それをメインに習っているのでしょう。

 GOTO文って、初心者に教えやすいのかなぁ。

 わたしは、呼び出すと数値を返してくれる「関数呼び出し」の方がわかりやすいと思うのだけど。

 だいたい、GOTO文は、あとあと役に立たないのです。

 たとえば、ある学生が、WEBアートに目覚めてFLASHを使い始める。

 少し凝った動作をさせようとすると、ACTIONSCRIPTを使わなければりません。

 しかし、そこにGOTO文などないのです。

 世の中のほとんどのプログラム言語は、数多く用意された「サブルーチン:関数群」を組み合わせてプログラムを作るのです。

 あとあと役に立たない、しかも、「分かりやすくバグの少ないプログラム」の根幹を揺るがすGOTOコマンドを大学入試問題に使って良いのかなぁ。

 個人的に、わたしは、GOTO文を多用する「BASICの普及」こそは、数あるMicrosftの悪行の代表的なものだと思っています。

 それに、他の選択問題に比べたら、なんだか簡単過ぎるような気もするなぁ。

 かつての共通一次の「倫社・政経」ではありませんが、分野によって難易度が変わるのは、よくないでしょう。

 ですから、高校教育では、一刻も早くBASICをやめ、PASCALやC言語(は、ちょっと偏っているからなぁ)を採用して欲しいと思うのですが、この流れはかわらないかな。


 プログラムについては、「オブジェクト指向」や「クラスの継承」、C言語における初学者挫折のトリデ「ポインタ」などを、この「コンピュータのことども」に、文魂理才(別項にて説明)目線でやさしく書いていきたいと考えています。


 以下のトラックバック先に、舌足らずなわたしなどより、分かりやすくまとめたプログラム史?が、簡単に書かれています。

 どうか、ごらんください。

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